相关

相关，即在自然界或人类社会中，如果变量之间具有相随变动的关系，则称变量之间相关。...

相关，即在自然界或人类社会中，如果变量之间具有相随变动的关系，则称变量之间相关。

【词目】相关

【拼音】xiāng guān

【英译】correlation be interrelated;be related to

【基本解释】彼此关连；互相牵涉

相关(correlation)是相互关联^[1] 的简称，指事物或信号之间的共享关系或因果关系^[2] 。这种关系可用精炼的数学语言来描述，其基本做法是：先把被研究的事物变为信号，然后对信号进行比较，比较所依据的数学公式有相关系数和相关函数。

相关系数(correlation coefficient)是一个数，它表示两个等长度信号之间的相似性^[3] 。例如，在时序n=a~b的两个数字信号x(n)和y(n)，其相关系数写为

相关系数

式中a和b都是整数，符号“*”表示复数共轭，相关系数的绝对值|r|≤1。当|r|=1时，y(n)与x(n)完全相似；当|r|=0时，y(n)与x(n)完全不相似。

如果我们想知道在时序n=0~5的信号x(n)、y(n)和z(n)哪个最像w(n)，如图1所示，只要依据相关系数的公式计算，可得r_wx≈0.96，r_wy≈0.87，r_wz≈0.99，由最大值可知，z(n)与w(n)最相像。

信号w(n)与x(n)、y(n)、z(n)比较

相关函数是一串数，它以一段信号为标准，与另一个信号逐段比较，每次比较都得一个数，这些数之间的关系能反映被比较信号的特征^[3] 。例如，在时序n=a~b的数字信号x(n)与另一个数字信号y(n)逐段比较，如图2所示，其相关函数写为

相关函数

式中a和b都是整数，符号“*”表示复数共轭。相关函数的绝对值|r(n)|没有最大值，但它可通过数字之间的相对大小提供隐藏在被比较信号中的信息。

信号x(n)和y(n)逐段对比

相关函数又分为自相关函数和互相关函数。若参与比较的信号是同一个信号，则相关函数称为自相关函数；若参与比较的信号是不同的信号，则相关函数称为互相关函数。

参考《数字信号处理》杨毅明，38~48页，机械工业出版社，2013

1.彼此关连；互相牵涉。 晋 陶潜 《庚戌岁九月中于西田获早稻》诗：“遥遥 沮溺 心，千载乃相关。” 唐 韩愈 《孟东野失子》诗：“天曰天地人，由来不相关。” 丁玲 《从夜晚到天亮》：“海，草原，与我有什么相关，我整天游着，然而一切在我都无感受呵！”

2.互相关心。 明 袁宗道 《祭王老年伯文》：“同署相爱，真同兄弟，其知翁也独深，其与翁相关也亦甚至。” 杨朔 《三千里江山》第十二段：“各人在各人角落劳动着，生活着，从小到大，从老到死，漠不相关。”

定义1：指两个不同气象要素或同一气象要素在不同时间和空间的相互关联。 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）

定义2：存在于两个或两个以上变量的统计联系。 所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）

定义3：用相关系数来计量的两个或几个随机变量协同变化的程度。当变量间呈现同一方向的变化趋势时称为正相关，反之则称为负相关。 所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）

定义4：变量之间相关随变动的数量关系，分为函数关系与统计关系两类，前者表示变量之间数量上的确定性关系，即一个或一组变量在数量上的变化通过函数式所规定的数学等式可完全确定另一个变量在数量上的变化；后者表示变量之间的相随变动的某种数量的统计规律性，一个变量只是大体上按照某种趋势随另一个或一组变量而变化，是在进行了大量的观测或试验以后建立起来的一种经验关系。